Плотность вещества: формула, расчет. Как измеряется плотность материала? Плотность различных материалов Плотность в химии определение
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.
Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 .
Плотность можно вычислить по формуле:
Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.
Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.
Как рассчитать плотность вещества
Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда
Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.
Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:
или, если округлить молярную массу водорода до 2:
Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:
M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Вычислите объем воды и массу поваренной соли NaCl, которые потребуются для приготовления 250 мл 0,7 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля хлорида натрия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,7 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 250 мл этого раствора:
n(NaCl) = V solution (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 моль. Найдем массу 0,175 моль хлорида натрия: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 250 мл 0,7 М раствора поваренной соли: r = m solution / V; m solution = V ×r = 250 × 1 = 250 г. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 г. |
| Ответ | Масса воды равна 239,7625 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
ПРИМЕР 2
| Задание | Вычислите объем воды и массу нитрата калия KNO 3 , которые потребуются для приготовления 150 мл 0,5 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля нитрата калия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,5 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 150 мл этого раствора:
n(KNO 3) = V solution (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 моль. Найдем массу 0,075 моль нитрата калия: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 г/моль. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 ×154 = 11,55 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 150 мл 0,5 М раствора нитрата калия: r = m solution / V; m solution = V ×r = 150 ×1 = 150 г. m(H 2 O) = m solution - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 г. |
| Ответ | Масса воды равна 138,45 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
Изучение плотности веществ начинается в курсе физики средней школы. Это понятие считается основополагающим в дальнейшем изложении основ молекулярно-кинетической теории в курсах физики и химии. Целью изучения строения вещества, методов исследования можно предположить формирование научных представлений о мире.
Начальные представления о единой картине мира дает физика. 7 класс плотность вещества изучает на основании простейших представлений о методах исследования, практического применения физических понятий и формул.
Методы физического исследования
Как известно, среди методов исследования явлений природы выделяют наблюдение и эксперимент. Проводить наблюдения за природными явлениями учат в начальной школе: проводят простейшие измерения, зачастую ведут «Календарь природы». Эти формы обучения способны привести ребенка к необходимости изучения мира, сопоставления наблюдаемых явлений, выявления причинно-следственных связей.
Однако только полноценно проведенный эксперимент даст в руки юному исследователю инструменты в раскрытии тайн природы. Развитие экспериментальных, исследовательских навыков осуществляется на практических занятиях и в ходе выполнения лабораторных работ.
Проведение эксперимента в курсе физики начинают с определений таких физических величин, как длина, площадь, объем. При этом устанавливается связь между математическими (для ребенка достаточно абстрактными) и физическими знаниями. Обращение к опыту ребенка, рассмотрение давно известных ему фактов с научной точки зрения способствует формированию у него необходимой компетентности. Цель обучения в этом случае - стремление к самостоятельному постижению нового.
Изучение плотности
В соответствии с проблемным методом обучения в начале урока можно задать известную загадку: «Что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна?» Разумеется, 11-12-летние ребята с легкостью дают ответ на известный им вопрос. Но обращение к сути вопроса, возможность раскрыть его особенность, приводит к понятию плотности.
Плотность вещества - масса единицы его объема. Таблица обычно приведенная в учебниках или справочных изданиях, позволяет оценить различия между веществами, также агрегатными состояниями вещества. Указание на различие в физических свойствах твердых тел, жидкостей и газов, рассмотренное ранее, пояснение этого различия не только в строении и взаимном расположении частиц, но и в математическом выражении характеристик вещества, переводит изучение физики на иной уровень.
Закрепить знания о физическом смысле изучаемого понятия позволяет таблица плотности веществ. Ребенок, давая ответ на вопрос: «Что означает величина плотности определенного вещества?», понимает, что это масса 1 см 3 (или 1 м 3) вещества.
Вопрос о единицах измерения плотности можно поднять уже на этом этапе. Необходимо рассмотреть способы перевода единиц измерения в различных системах отсчета. Это дает возможность избавиться от статичности мышления, принять иные системы исчислений и в других вопросах.
Определение плотности
Естественно, изучение физики не может быть полным без решения задач. На этом этапе вводятся формулы расчета. в физике 7 класса, наверное, первое физическое соотношение величин для ребят. Ей уделяется особое внимание не только вследствие изучения понятий плотности, но и по факту обучения методам решения задач.
Именно на этом этапе закладывается алгоритм решения физической вычислительной задачи, идеология применения основных формул, определений, закономерностей. Научить анализу задачи, способу поиска неизвестного, особенностям использования единиц измерения учитель пытается на применении такого соотношения, как формула плотности в физике.
Пример решения задач
Пример 1
Определите, из какого вещества изготовлен кубик массой 540 г и объемом 0,2 дм 3 .
ρ -? m = 540 г, V = 0,2 дм 3 = 200 см 3
Анализ
Исходя из вопроса задачи, понимаем, что определить материал, из которого изготовлен кубик, нам поможет таблица плотностей твердых веществ.
Следовательно, определим плотность вещества. В таблицах эта величина дана в г/см 3 , поэтому объем из дм 3 переведен в см 3 .
Решение
По определению: ρ = m: V.
Нам даны: объем, масса. Плотность вещества можно вычислить:
ρ = 540 г: 200 см 3 = 2,7 г/см 3 , что соответствует алюминию.
Ответ : кубик изготовлен из алюминия.
Определение иных величин
Использование формулы расчета плотности позволяет определять и иные физические величины. Масса, объем, линейные размеры тел, связанные с объемом, с легкостью вычисляются в задачах. Знание математических формул определения площади и объема геометрических фигур применяется в задачах, что позволяет пояснить необходимость изучения математики.
Пример 2
Определите толщину слоя меди, которой покрыта деталь площадью поверхности 500 см 2 , если известно, что на покрытие израсходовано 5 г меди.
h - ? S = 500 см 2 , m = 5 г, ρ = 8,92 г/см 3 .
Анализ
Таблица плотности веществ позволяет определить величину плотности меди.
Воспользуемся формулой расчета плотности. В этой формуле есть объем вещества, исходя из которого можно определить линейные размеры.
Решение
По определению: ρ = m: V, но в этой формуле нет искомой величины, поэтому используем:
Подставляя в основную формулу, получим: ρ = m: Sh, откуда:
Вычислим: h = 5 г: (500 см 2 х 8,92 г/см 3) = 0,0011 см = 11 мкм.
Ответ : толщина слоя меди равна 11 мкм.
Экспериментальное определение плотности
Экспериментальный характер физической науки демонстрируется в ходе проведения лабораторных опытов. На этом этапе приобретаются навыки проведения опыта, пояснения его результатов.
Практическое задание по определению плотности вещества включает:
- Определение плотности жидкости. На этом этапе ребята, уже использовавшие ранее мерный цилиндр, с легкостью определяют плотность жидкости с использованием формулы.
- Определение плотности вещества твердого тела правильной формы. Это задание также не вызывает сомнений, поскольку уже рассмотрены аналогичные расчетные задачи и приобретен опыт измерения объемов по линейным размерам тел.
- Определение плотности твердого тела неправильной формы. При выполнении этого задания пользуемся методом определения объема тела неправильной формы при помощи мензурки. Нелишне еще раз напомнить особенности этого метода: способность твердого тела вытеснять жидкость, объем которой равен объему тела. Далее задача разрешается стандартно.
Задания повышенной сложности
Усложнить задание можно, предложив ребятам определить вещество, из которого изготовлено тело. Используемая при этом таблица плотности веществ позволяет обратить внимание на необходимость умения работать со справочной информацией.
При решении экспериментальных задач учащиеся обязаны иметь необходимый объем знаний в области использования и перевода единиц измерения. Зачастую именно это вызывает наибольшее число ошибок и недочетов. Возможно, этому этапу изучения физики стоит выделить больше времени, он позволяет сопоставить знания и опыт исследования.
Объемная плотность
Исследование чистого вещества, разумеется, интересно, но часто ли встречаются чистые вещества? В обыденной жизни мы встречаемся со смесями и сплавами. Как быть в этом случае? Понятие объемной плотности не позволит учащимся сделать типичной ошибки и использовать средние значения плотности веществ.
Пояснить этот вопрос крайне необходимо, дать возможность увидеть, почувствовать разницу между плотностью вещества и объемной плотностью стоит на ранних этапах. Понимание этого различия необходимо в дальнейшем изучении физики.
Крайне интересно это отличие в случае Позволить ребенку исследование объемной плотности в зависимости от уплотнения материала, размера отдельных частиц (гравий, песок и т. д.) можно в ходе начальной исследовательской деятельности.
Относительная плотность веществ
Сравнение свойств различных веществ достаточно интересно на основании Относительная плотность вещества - одна из таких величин.
Обычно относительную плотность вещества определяют по отношению к дистиллированной воде. Как отношение плотности данного вещества к плотности эталона, эта величина определяется с помощью пикнометра. Но в школьном курсе естествознания эта информация не используется, интересна она при глубоком изучении (чаще всего факультативно).
Олимпиадный уровень изучения физики и химии может затронуть и понятие «относительная плотность вещества по водороду». Обыкновенно его применяют к газам. Для определения относительной плотности газа находят отношение молярной массы исследуемого газа к Использование не исключается.
Определение
Плотностью вещества (плотностью вещества тела) называют скалярную физическую величину, которая равна отношению массы (dm) малого элемента тела к его единичному объему (dV). Чаще всего плотность вещества обозначают греческой буквой . И так:
Виды плотности вещества
Применяя выражение (1) для определения плотности, говорят о плотности тела в точке.
Плотность тела зависит от материала тела и его термодинамического состояния.
где m – масса тела, V – объем тела.
Если тело является неоднородным, то иногда пользуются понятием средней плотности , которая рассчитывается как:
где m – масса тела, V – объем тела. В технике для неоднородных (например, сыпучих) тел используют понятие объемной плотности. Объемную плотность рассчитывают так же как (3). Объем определяют, включая промежутки в сыпучих и рыхлых материалах (таких как: песок, гравий, зерно и т.д.).
При рассмотрении газов, находящихся в нормальных условиях для вычисления плотности применяют формулу:
где – молярная масса газа, – молярный объем газа, который при нормальных условиях составляет 22,4 л/моль.
Единицы измерения плотности вещества
В соответствии с определением, можно записать, что единицами измерения плотности в системе СИ служит: =кг/м 3
в СГС: =г/(см) 3
При этом: 1 кг/м 3 = (10) -3 г/(см) 3 .
Примеры решения задач
Пример
Задание. Какова плотность воды, если объем, который занимает одна молекула H 2 O, примерно равен м 3 ? Считайте, что молекулы в воде плотно упакованы.
где m 0 – масса молекулы воды. Найдем m 0 , используя известное соотношение:
где N=1 - количество молекул (в нашем случае одна молекула), m - масса рассматриваемого количества молекул (в нашем случае m=m 0), N А =6,02 10 23 моль -1 – постоянная Авогадро, =18 10 -3 кг/моль (так как относительная молекулярная масса воды равна M r =18). Следовательно, применяя выражение (2) для нахождения массы одной молекулы имеем:
Подставим m 0 в выражение (1), получаем:
Проведем расчет искомой величины:
кг/м 3
Ответ. Плотность воды равна 10 3 кг/м 3 .
Пример
Задание. Какова плотность кристаллов хлорида цезия (CsCl), если кристаллы имеют кубическую кристаллическую решетку (рис.1) в вершинах которой находятся ионы хлора (Cl -), а в центре расположен ион цезия (Cs +). Ребро кристаллической решетки считайте равным d=0, 41 нм.
Решение. За основу решения задачи примем выражение:
где m – масса вещества (в нашем случае это масса одной молекулы
– постоянная Авогадро,
кг/моль молярная масса хлорида Цезия
(так как относительная молекулярная хлорида цезия равна ).
Выражение (2.1) для одной молекулы примет вид.
Плотность — это интенсивность распределения одной величины по другой.
Термин объединяет несколько различных понятий, таких как: плотность вещества; оптическая плотность; плотность населения; плотность застройки; плотность огня и многие другие. Рассмотрим два понятия, касающихся неразрушающего контроля.
1. Плотность вещества.
В физике плотностью вещества называют массу этого вещества, содержащуюся в единице объёма при нормальных условиях. Тела одинакового объёма, изготовленные из различных веществ, обладают различной массой, что и характеризует их плотность. К примеру, два куба одинаковых размеров, изготовленные из чугуна и алюминия, будут отличаться весом и плотностью.
Чтобы вычислить плотность какого-либо тела, нужно точно определить его массу и разделить её на точный объём этого тела.
кг/м 3
— Единицы измерения
плотности в международной
системе единиц (СИ)
г/см 3
— Единицы измерения
плотности в системе СГС
Выведем формулу вычисления плотности.
Для примера определим плотность бетона. Возьмём бетонный кубик весом 2,3 кг со стороной 10 см. Подсчитаем объём кубика.
Подставляем данные в формулу.
Получаем плотность 2 300 кг/м 3 .
От чего зависит плотность вещества
Плотность вещества зависит от температуры. Так в подавляющем большинстве случаев при снижении температуры плотность увеличивается. Исключение составляют вода, чугун, бронза и некоторые другие вещества, которые в определённом температурном диапазоне проявляют себя иначе. Вода, например, имеет максимальную плотность при 4 °C . При повышении или понижении температуры плотность будет уменьшатся.
Плотность вещества меняется и при изменении его агрегатного состояния. Она скачкообразно растёт при переходе вещества из газообразного в жидкое состояние, и далее — в твёрдое. Здесь также есть исключения: плотность воды, висмута, кремния и некоторых других веществ снижается при затвердевании.
Чем измеряется плотность вещества
Для измерения плотности различных веществ применяются специальные приборы и приспособления. Так, плотность жидкостей и концентрация растворов измеряется различными ареометрами. Несколько разновидностей пикнометров предназначены для измерения плотности твёрдых тел, жидкостей и газов.
2. Оптическая плотность.
В физике оптической плотностью называют способность прозрачных материалов поглощать свет, а непрозрачных — отражать его. Это понятие в большинстве случаев характеризует степень ослабления светового излучения при прохождении его через слои и плёнки различных веществ.
Оптическую плотность принято выражать десятичным логарифмом отношения падающего на объект потока излучения к потоку, прошедшему через объект или отражённому от него:
Оптическая плотность=логарифм (поток излучения, падающий на объект где D - оптическая плотность; F 0 - поток излучения, падающий на объект; F - поток излучения, прошедший через объект или отражённый от него).
Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах - из резины. И разные предметы имеют разный вес - любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.
Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.
Плотность вещества: определение и формула
Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда - 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса - m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:
Как найти плотность вещества
Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение - это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.
