Acasă Gard Enciclopedia școlară. Spectrul de difracție Exemple de rezolvare a problemelor

Enciclopedia școlară. Spectrul de difracție Exemple de rezolvare a problemelor

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat acest lucru, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

(Lecție despre dobândirea de noi cunoștințe, nota 11, nivel de profil – 2 ore).

Obiectivele educaționale ale lecției:

Introduceți conceptul de difracție a luminii
Explicați difracția luminii folosind principiul Huygens-Fresnel
Introduceți conceptul de zone Fresnel
Explicați structura și principiul de funcționare a unui rețele de difracție

Obiectivele de dezvoltare ale lecției

Dezvoltarea abilităților în descrierea calitativă și cantitativă a modelelor de difracție

Echipamente: proiector, ecran, prezentare.

Planul lecției

Difracția luminii
Difracția Fresnel
Difracția Fraunhofer
Rețeaua de difracție

În timpul orelor.

1. Moment organizatoric.

2. Învățarea de materiale noi.

Difracţie- fenomenul undelor de îndoire în jurul obstacolelor întâlnite pe calea lor, sau în sens mai larg - orice abatere de propagare a undelor în apropierea obstacolelor de la legile opticii geometrice. Datorită difracției, undele pot cădea într-o zonă de umbră geometrică, se pot îndoi în jurul obstacolelor, pot pătrunde prin mici găuri ale ecranelor etc. De exemplu, sunetul poate fi auzit clar în jurul colțului unei case, adică unda sonoră. se îndoaie în jurul lui.

Dacă lumina este un proces ondulatoriu, așa cum este indicat în mod convingător de fenomenul de interferență, atunci trebuie observată și difracția luminii.

Difracția luminii- fenomenul de deviere a razelor de lumină în regiunea unei umbre geometrice la trecerea pe lângă marginile obstacolelor sau prin găuri ale căror dimensiuni sunt comparabile cu lungimea undei luminoase ( diapozitivul nr. 2).

Faptul că lumina trece dincolo de marginile obstacolelor este cunoscut oamenilor de multă vreme. Prima descriere științifică a acestui fenomen îi aparține lui F. Grimaldi. Grimaldi a plasat diverse obiecte, în special fire subțiri, într-un fascicul îngust de lumină. În acest caz, umbra de pe ecran s-a dovedit a fi mai largă decât ar trebui să fie în conformitate cu legile opticii geometrice. În plus, s-au găsit dungi colorate pe ambele părți ale umbrei. Prin trecerea unui fascicul subțire de lumină printr-o gaură mică, Grimaldi a observat și o abatere de la legea propagării rectilinie a luminii. Punctul luminos opus găurii s-a dovedit a fi mai mare decât ar fi de așteptat pentru propagarea rectilinie a luminii ( diapozitivul nr. 2).

În 1802, T. Young, care a descoperit interferența luminii, a efectuat un experiment clasic de difracție ( diapozitivul numărul 3).

În ecranul opac a străpuns două găuri mici B și C cu un știft la mică distanță unul de celălalt. Aceste găuri au fost iluminate de un fascicul îngust de lumină care trecea printr-o gaură mică A dintr-un alt ecran. Acest detaliu, la care era foarte greu de gândit la acea vreme, a decis succesul experimentului. La urma urmei, doar undele coerente interferează. O undă sferică care apare în conformitate cu principiul lui Huygens din gaura A a excitat oscilații coerente în găurile B și C. Din cauza difracției, două conuri de lumină au ieșit din găurile B și C, care s-au suprapus parțial. Ca urmare a interferenței acestor două unde luminoase, pe ecran au apărut dungi alternative luminoase și întunecate. Închiderea uneia dintre găuri. Young a descoperit că franjurile de interferență au dispărut. Cu ajutorul acestui experiment, Jung a măsurat pentru prima dată lungimile de undă corespunzătoare razelor de lumină de diferite culori și destul de precis.

Teoria difracției

Omul de știință francez O. Fresnel nu numai că a studiat mai multe cazuri experimentale de difracție, dar și a construit o teorie cantitativă a difracției. Fresnel și-a bazat teoria pe principiul lui Huygens, completând-o cu ideea interferenței undelor secundare. Principiul lui Huygens în forma sa originală a făcut posibilă găsirea numai a pozițiilor fronturilor de undă în momente ulterioare, adică, pentru a determina direcția de propagare a undelor. În esență, acesta a fost principiul opticii geometrice. Fresnel a înlocuit ipoteza lui Huygens despre anvelopa undelor secundare cu o poziție clară din punct de vedere fizic, conform căreia undele secundare, ajungând la punctul de observație, interferează între ele ( diapozitivul numărul 4).

Există două cazuri de difracție:

Dacă obstacolul pe care are loc difracția este situat aproape de sursa de lumină sau de ecranul pe care are loc observația, atunci partea frontală a undelor incidente sau difractate are o suprafață curbată (de exemplu, sferică); acest caz se numește difracție Fresnel.

Dacă dimensiunea obstacolului este mult mai mică decât distanța până la sursă, atunci valul incident pe obstacol poate fi considerat plat. Difracția undelor plane este adesea numită difracție Fraunhofer ( diapozitivul numărul 5).

Metoda zonei Fresnel.

Pentru a explica caracteristicile modelelor de difracție pe obiecte simple ( diapozitivul numărul 6), Fresnel a venit cu o metodă simplă și vizuală de grupare a surselor secundare - metoda de construire a zonelor Fresnel. Această metodă permite un calcul aproximativ al modelelor de difracție ( diapozitivul numărul 7).

Zone Fresnel– un set de surse coerente de unde secundare, diferența maximă de cale între care este egală cu λ/2.

Dacă diferența de cale față de două zone adiacente este egală λ /2 , prin urmare, oscilaţiile de la ele ajung la punctul de observaţie M în faze opuse, astfel încât undele din oricare două zone Fresnel adiacente se anulează reciproc(diapozitivul numărul 8).

De exemplu, la trecerea luminii printr-o gaură mică, la punctul de observare pot fi detectate atât o pată deschisă, cât și o pată întunecată. Acest lucru produce un rezultat paradoxal: lumina nu trece prin gaură!

Pentru a explica rezultatul difracției, este necesar să ne uităm la câte zone Fresnel se potrivesc în gaură. Când este plasat pe gaură număr impar de zone maxim(pata de lumina). Când este plasat pe gaură număr par de zone, apoi la punctul de observare va fi minim(pata intunecata). De fapt, lumina trece, desigur, prin gaură, dar maxime de interferență apar în punctele învecinate ( slide nr 9 -11).

Placa cu zona Fresnel.

O serie de consecințe remarcabile, uneori paradoxale, pot fi obținute din teoria lui Fresnel. Una dintre ele este posibilitatea de a utiliza o placă de zonă ca lentilă de colectare. Placa de zona– un ecran transparent cu inele alternative de lumină și întuneric. Razele inelelor sunt selectate astfel încât inelele din material opac să acopere toate zonele pare, apoi doar oscilațiile din zonele impare care apar în aceeași fază ajung la punctul de observație, ceea ce duce la o creștere a intensității luminii la punctul de observare ( diapozitivul numărul 12).

A doua consecință remarcabilă a teoriei lui Fresnel este predicția existenței unui punct luminos ( Pete Poisson) în zona de umbră geometrică dintr-un ecran opac ( diapozitivul nr. 13-14).

Pentru a observa un punct de lumină în regiunea unei umbre geometrice, este necesar ca ecranul opac să se suprapună cu un număr mic de zone Fresnel (una sau două).

Difracția Fraunhofer.

Dacă dimensiunea obstacolului este mult mai mică decât distanța până la sursă, atunci valul incident pe obstacol poate fi considerat plat. O undă plană poate fi, de asemenea, obținută prin plasarea sursei de lumină în focarul unei lentile colectoare ( diapozitivul numărul 15).

Difracția undelor plane este adesea numită difracție Fraunhofer, numită după omul de știință german Fraunhofer. Acest tip de difracție este luat în considerare în special din două motive. În primul rând, acesta este un caz special mai simplu de difracție și, în al doilea rând, acest tip de difracție se găsește adesea într-o varietate de instrumente optice.

Difracția fantei

Cazul difracției luminii printr-o fantă are o mare importanță practică. Când fanta este iluminată de un fascicul paralel de lumină monocromatică, pe ecran se obțin o serie de dungi întunecate și luminoase, care scad rapid în intensitate ( diapozitivul nr. 16).

Dacă lumina cade perpendicular pe planul fantei, atunci dungile sunt situate simetric față de banda centrală, iar iluminarea se schimbă periodic de-a lungul ecranului, în conformitate cu condițiile de maxim și minim ( diapozitivul nr. 17, animație flash „Difracția luminii printr-o fantă”).

Concluzie:

a) pe măsură ce lățimea fantei scade, banda luminoasă centrală se extinde;
b) pentru o lățime dată de fante, cu cât distanța dintre dungi este mai mare, cu atât lungimea de undă a luminii este mai mare;
c) prin urmare, în cazul luminii albe, există un set de modele corespunzătoare pentru diferite culori;
d) în acest caz, maximul principal va fi comun pentru toate lungimile de undă și va apărea sub forma unei dungi albe, iar maximele laterale sunt dungi colorate cu culori alternante de la violet la roșu.

Difracția prin două fante.

Dacă există două fante paralele identice, atunci acestea dau modele de difracție suprapuse identice, în urma cărora maximele sunt amplificate în mod corespunzător și, în plus, are loc interferența reciprocă a undelor din prima și a doua fante. Ca urmare, minimele vor fi în aceleași locuri, deoarece acestea sunt direcțiile în care niciuna dintre fante nu trimite lumină. În plus, există posibile direcții în care lumina emisă de cele două fante se anulează reciproc. Astfel, între cele două maxime principale există un minim suplimentar, iar maximele devin mai înguste decât cu o fante ( diapozitivele nr. 18-19). Cu cât numărul de fante este mai mare, cu atât maximele sunt mai clar definite și minimele sunt mai largi de care sunt separate. În acest caz, energia luminii este redistribuită astfel încât cea mai mare parte a acesteia să cadă pe maxime, iar o mică parte din energie să cadă în minime ( diapozitivul nr. 20).

Rețeaua de difracție.

Un rețele de difracție este o colecție un numar mare fante foarte înguste separate de spații opace ( diapozitivul nr. 21). Dacă o undă monocromatică cade pe grătar, atunci fantele (sursele secundare) creează unde coerente. O lentilă de colectare este plasată în spatele grilajului, urmată de un ecran. Ca urmare a interferenței luminii din diferite fante ale rețelei, pe ecran este observat un sistem de maxime și minime ( diapozitivul nr. 22).

Poziția tuturor maximelor, cu excepția celei principale, depinde de lungimea de undă. Prin urmare, dacă lumina albă cade pe grătar, aceasta este descompusă într-un spectru. Prin urmare, o rețea de difracție este un dispozitiv spectral utilizat pentru a descompune lumina într-un spectru. Folosind un rețele de difracție, puteți măsura cu precizie lungimea de undă, deoarece cu un număr mare de fante, zonele de intensitate maximă se îngustează, transformându-se în dungi subțiri luminoase, iar distanța dintre maxime (lățimea dungilor întunecate) crește ( diapozitivul nr. 23-24).

Rezoluția rețelei de difracție.

Pentru instrumentele spectrale care conțin o rețea de difracție, capacitatea de a observa separat două linii spectrale având lungimi de undă similare.

Capacitatea de a observa separat două linii spectrale cu lungimi de undă apropiate se numește rezoluție de rețea. diapozitivul nr. 25-26).

Dacă dorim să rezolvăm două linii spectrale apropiate, atunci este necesar să ne asigurăm că maximele de interferență corespunzătoare fiecăreia dintre ele sunt cât mai înguste posibil. Pentru cazul unei rețele de difracție, aceasta înseamnă că numărul total de linii depuse pe rețea ar trebui să fie cât mai mare posibil. Astfel, în rețelele de difracție bune, care au aproximativ 500 de linii pe milimetru, cu o lungime totală de aproximativ 100 mm, numărul total de linii este de 50.000.

În funcție de aplicarea lor, grătarele pot fi din metal sau din sticlă. Cele mai bune grătare metalice au până la 2000 de linii pe milimetru de suprafață, cu o lungime totală a grătarului de 100-150 mm. Observațiile asupra grătarelor metalice se efectuează numai în lumină reflectată, iar pe grătarele de sticlă - cel mai adesea în lumină transmisă.

Genele noastre, cu spațiile dintre ele, formează un grătar de difracție grosieră. Dacă strângi ochii la o sursă de lumină strălucitoare, vei găsi culorile curcubeului. Fenomenele de difracție și interferență a luminii ajută

Natura colorează toate ființele vii fără a recurge la utilizarea coloranților ( diapozitivul nr. 27).

3. Consolidarea primară a materialului.

Întrebări de control

De ce difracția sunetului este mai evidentă în fiecare zi decât difracția luminii?
Care sunt completările lui Fresnel la principiul lui Huygens?
Care este principiul construirii zonelor Fresnel?
Care este principiul de funcționare a plăcilor de zonă?
Când se observă difracția Fresnel și difracția Fraunhofer?
Care este diferența dintre difracția Fresnel printr-o gaură circulară când este iluminată cu lumină monocromatică și cea albă?
De ce nu se observă difracția în găurile mari și discurile mari?
Ce determină dacă numărul de zone Fresnel deschise de o gaură va fi par sau impar?
Ce sunt caracteristici model de difracție rezultat din difracția pe un mic disc opac.
Care este diferența dintre modelul de difracție de la fantă atunci când este iluminat cu lumină monocromatică și albă?
Care este lățimea maximă a fantei la care se vor observa în continuare minimele de intensitate?
Cum afectează creșterea lungimii de undă și a lățimii fantei difracția Fraunhofer de la o singură fante?
Cum se va schimba modelul de difracție dacă numărul total de linii de rețea crește fără a schimba constanta rețelei?
Câte minime și maxime suplimentare apar în timpul difracției în șase fante?
De ce o rețea de difracție împarte lumina albă într-un spectru?
Cum se determină cel mai înalt ordin al spectrului unui rețele de difracție?
Cum se schimbă modelul de difracție atunci când ecranul se îndepărtează de rețea?
Când folosiți lumină albă, de ce numai maximul central alb și maximele laterale sunt de culoare curcubeu?
De ce liniile de pe un rețele de difracție ar trebui să fie strâns distanțate între ele?
De ce ar trebui să existe un număr mare de accidente vasculare cerebrale?

Exemple de situații cheie (consolidarea primară a cunoștințelor) (diapozitivul nr. 29-49)

Un rețele de difracție cu o constantă de 0,004 mm este iluminat cu lumină cu o lungime de undă de 687 nm. În ce unghi față de rețea trebuie făcută observația pentru a vedea imaginea spectrului de ordinul doi ( slide nr. 29).
Lumina monocromatică cu o lungime de undă de 500 nm este incidentă pe un rețele de difracție având 500 de linii pe 1 mm. Lumina lovește grilajul perpendicular. Care este cel mai înalt ordin al spectrului care poate fi observat? ( diapozitivul nr. 30).
Rețeaua de difracție este situată paralel cu ecranul la o distanță de 0,7 m de acesta. Determinați numărul de linii pe 1 mm pentru acest rețele de difracție dacă, sub incidența normală a unui fascicul de lumină cu o lungime de undă de 430 nm, primul maxim de difracție de pe ecran este situat la o distanță de 3 cm de banda luminoasă centrală. Să presupunem că sinφ ≈ tanφ ( diapozitivul nr. 31).
Un rețele de difracție, a cărui perioadă este de 0,005 mm, este situat paralel cu ecranul la o distanță de 1,6 m de acesta și este iluminat de un fascicul de lumină cu lungimea de undă de 0,6 μm incident normal rețelei. Determinați distanța dintre centrul modelului de difracție și al doilea maxim. Să presupunem că sinφ ≈ tanφ ( diapozitivul numărul 32).
Un rețele de difracție cu o perioadă de 10-5 m este situat paralel cu ecranul la o distanță de 1,8 m de acesta. Rețeaua este iluminată de un fascicul de lumină incident normal cu o lungime de undă de 580 nm. Pe ecran, la o distanță de 20,88 cm de centrul modelului de difracție, se observă iluminare maximă. Determinați ordinea acestui maxim. Să presupunem că sinφ ≈ tanφ ( slide nr. 33).
Folosind un rețele de difracție cu o perioadă de 0,02 mm, prima imagine de difracție a fost obținută la o distanță de 3,6 cm de cea centrală și la o distanță de 1,8 m de rețea. Găsiți lungimea de undă a luminii ( slide nr. 34).
Spectrele de ordinul doi și trei din regiunea vizibilă a rețelei de difracție se suprapun parțial unele cu altele. Ce lungime de undă din spectrul de ordinul trei corespunde lungimii de undă de 700 nm din spectrul de ordinul doi? ( diapozitivul nr. 35).
O undă monocromatică plană cu o frecvență de 8 1014 Hz este incidentă în mod normal pe un rețele de difracție cu o perioadă de 5 μm. O lentilă colectoare cu o distanță focală de 20 cm este plasată paralel cu rețeaua din spatele acesteia. Modelul de difracție este observat pe ecran în planul focal al lentilei. Găsiți distanța dintre maximele sale principale de ordinul 1 și 2. Să presupunem că sinφ ≈ tanφ ( diapozitivul nr. 36).
Care este lățimea întregului spectru de ordinul întâi (lungimi de undă cuprinse între 380 nm și 760 nm) obținut pe un ecran situat la 3 m de un rețele de difracție cu o perioadă de 0,01 mm? ( diapozitivul nr. 37).
Care ar trebui să fie lungimea totală a unui rețele de difracție având 500 de linii pe 1 mm pentru a rezolva două linii spectrale cu lungimi de undă de 600,0 nm și 600,05 nm? ( diapozitivul nr. 40).
Determinați rezoluția unui rețele de difracție a cărui perioadă este de 1,5 µm și a cărui lungime totală este de 12 mm dacă pe el incide lumină cu o lungime de undă de 530 nm ( slide nr. 42).
Care este numărul minim de linii pe care trebuie să-l conțină rețeaua, astfel încât două linii galbene de sodiu cu lungimi de undă de 589 nm și 589,6 nm să poată fi rezolvate în spectrul de ordinul întâi. Care este lungimea unei astfel de rețele dacă constanta rețelei este de 10 µm ( slide nr. 44).
Determinați numărul de zone deschise cu următorii parametri:
R = 2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm ( diapozitivul nr. 45).
O fantă de 1,2 mm este iluminată cu lumină verde cu o lungime de undă de 0,5 μm. Observatorul este situat la o distanță de 3 m de fantă. Va vedea modelul de difracție ( slide nr 47).
O fantă de 0,5 mm este iluminată cu lumină verde de la un laser de 500 nm. La ce distanță de fantă poate fi observat clar modelul de difracție ( slide nr. 49).

4. Tema pentru acasă (diapozitivul nr. 50).

Manual: § 71-72 (G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev. Fizica.11).

Culegere de probleme de fizică nr. 1606,1609,1612, 1613,1617 (G.N. Stepanova).

Propagarea unui fascicul într-un mediu optic omogen este rectilinie, dar în natură există o serie de fenomene în care pot fi observate abateri de la această condiție.

Difracţie– fenomenul undelor luminoase care se îndoaie în jurul obstacolelor întâlnite. În fizica școlară se studiază două sisteme de difracție (sisteme în care se observă difracția în timpul trecerii unui fascicul):

difracție printr-o fantă (gaura dreptunghiulară)
difracție în rețea (un set de fante distanțate egal una de cealaltă)

— difracția la o gaură dreptunghiulară (fig. 1).

Orez. 1. Difracția fantei

Să fie dat un plan cu o fantă de lățime, pe care un fascicul de lumină A cade în unghi drept. Cea mai mare parte a luminii trece pe ecran, dar unele dintre raze difractează la marginile fantei (adică se abat de la. direcția lor inițială). Aceste raze interacționează apoi între ele pentru a forma un model de difracție pe ecran (alternând zone luminoase și întunecate). Luarea în considerare a legilor interferenței este destul de complexă, așa că ne vom limita la principalele concluzii.

Modelul de difracție rezultat pe ecran constă din zone alternate cu maxime de difracție (zonele cele mai luminoase) și minime de difracție (zonele cele mai întunecate). Acest model este simetric în raport cu fasciculul de lumină central. Poziția maximelor și minimelor este descrisă de unghiul față de verticala la care sunt vizibile și depinde de dimensiunea fantei și de lungimea de undă a radiației incidente. Poziția acestor zone poate fi găsită folosind o serie de relații:

pentru maximele de difracție

Maximul de difracție zero este punctul central de pe ecran sub fantă (Fig. 1).

pentru minimele de difracție

Concluzie: după condiţiile problemei, este necesar să se afle: trebuie găsit maximul sau minimul de difracţie şi trebuie utilizată relaţia corespunzătoare (1) sau (2).

Difracția printr-un rețele de difracție.

Un rețele de difracție este un sistem format din fante alternante distanțate egal una de cealaltă (Fig. 2).

Orez. 2. Rețeaua de difracție (raze)

La fel ca și pentru fantă, un model de difracție va fi observat pe ecran după rețeaua de difracție: alternând zone luminoase și întunecate. Întreaga imagine este rezultatul interferenței razelor de lumină între ele, dar imaginea dintr-o fante va fi afectată de razele din alte fante. Apoi, modelul de difracție ar trebui să depindă de numărul de fante, dimensiunile și proximitatea acestora.

Să introducem un nou concept - constanta rețelei de difracție:

Apoi pozițiile maximelor și minimelor de difracție:

pentru maximele principale de difracție(Fig. 3)

Albă și orice lumină complexă pot fi considerate ca o suprapunere a undelor monocromatice cu lungimi de undă diferite, care se comportă independent la difracția printr-un rețele. În consecință, condițiile (7), (8), (9) pentru fiecare lungime de undă vor fi îndeplinite la unghiuri diferite, de exemplu. componentele monocromatice ale luminii incidente pe grătar vor apărea separate spaţial. Setul de maxime principale de difracție de ordinul al m-lea (m≠0) pentru toate componentele monocromatice ale luminii incidente pe rețea se numește spectrul de difracție de ordinul al m-lea.

Poziția maximului principal de difracție de ordin zero (maxim central φ=0) nu depinde de lungimea de undă, iar pentru lumina albă va arăta ca o dungă albă. Spectrul de difracție de ordinul al m-lea (m≠0) pentru lumina albă incidentă are forma unei benzi de culoare în care se regăsesc toate culorile curcubeului, iar pentru lumina complexă sub forma unui set de linii spectrale corespunzătoare monocromatice. componentele incidente pe rețeaua de difracție a luminii complexe (Fig. 2).

O rețea de difracție ca dispozitiv spectral are următoarele caracteristici principale: rezoluția R, dispersia unghiulară D și regiunea de dispersie G.

Cea mai mică diferență de lungimi de undă a două linii spectrale δλ, la care aparatul spectral rezolvă aceste linii, se numește distanță rezolvabilă spectrală, iar valoarea este rezoluția aparatului.

Condiție de rezoluție spectrală (criterii Rayleigh):

Liniile spectrale cu lungimi de undă apropiate λ și λ’ sunt considerate rezolvate dacă maximul principal al modelului de difracție pentru o lungime de undă coincide în poziție cu primul minim de difracție în aceeași ordine pentru o altă undă.

Folosind criteriul Rayleigh obtinem:

, (10)

unde N este numărul de linii de rețea (fante) implicate în difracție, m este ordinea spectrului de difracție.

Și rezoluția maximă:

, (11)

unde L este lățimea totală a rețelei de difracție.

Dispersia unghiulară D este o mărime definită ca distanța unghiulară dintre direcții pentru două linii spectrale care diferă în lungime de undă cu 1

Și
.

Din condiția maximului principal de difracție

(12)

Regiunea de dispersie G este lățimea maximă a intervalului spectral Δλ, la care încă nu există o suprapunere a spectrelor de difracție ale ordinelor vecine.

, (13)

unde λ este limita inițială a intervalului spectral.

Descrierea instalatiei.

Sarcina de a determina lungimea de undă utilizând un rețele de difracție se reduce la măsurarea unghiurilor de difracție. Aceste măsurători în această lucrare se fac cu un goniometru (protractor).

Goniometrul (Fig. 3) este format din următoarele părți principale: o bază cu un tabel (I), pe care este imprimată scara principală în grade (cadranul –L); un colimator (II) fixat rigid de bază și un tub optic (III) montat pe un inel care se poate roti în jurul unei axe care trece prin centrul scenei. Pe inel sunt doi vernieri N situati unul opus al celuilalt.

Colimatorul este un tub cu o lentilă F1, în planul focal al căruia se află o fantă îngustă S, de aproximativ 1 mm lățime, și un ocular mobil O cu un fir index H.

Date de instalare:

Prețul celei mai mici diviziuni a scării principale a goniometrului este 1 0.

Prețul diviziunii vernier este 5.

Constanta rețelei de difracție
, [mm].

O lampă cu mercur (DRSh 250 – 3), care are un spectru de emisie discret, este folosită ca sursă de lumină în lucrările de laborator. Lucrarea măsoară lungimile de undă ale celor mai strălucitoare linii spectrale: albastru, verde și două galbene (Fig. 2b).

fenomenul de dispersie la trecerea luminii albe printr-o prismă (Fig. 102). La ieșirea din prismă, lumina albă se descompune în șapte culori: roșu, portocaliu, galben, verde, albastru, indigo, violet. Lumina roșie deviază cel mai puțin, lumina violetă deviază cel mai mult. Acest lucru sugerează că sticla are cel mai mare indice de refracție pentru lumina violetă și cel mai scăzut pentru lumina roșie. Lumina cu lungimi de undă diferite se propagă într-un mediu cu viteze diferite: violet cu cea mai mică, roșu cu cea mai mare, deoarece n= c/v,

Ca urmare a trecerii luminii printr-o prismă transparentă, un aranjament ordonat de monocromatic undele electromagnetice gamă optică - spectru.

Toate spectrele sunt împărțite în spectre de emisie și spectre de absorbție. Spectrul de emisie este creat de corpurile luminoase. Dacă un gaz rece, neemițător este plasat în calea razelor incidente pe prismă, atunci apar linii întunecate pe fundalul spectrului continuu al sursei.

Ușoară

Lumina este unde transversale

O undă electromagnetică este propagarea unui câmp electromagnetic alternativ, iar puterile câmpurilor electrice și magnetice sunt perpendiculare între ele și pe linia de propagare a undei: undele electromagnetice sunt transversale.

Lumina polarizata

Lumina polarizată este lumină în care direcțiile de oscilație ale vectorului luminos sunt ordonate într-un fel.

Lumina cade dintr-un mediu cu afișaj mare. Refracții într-un mediu cu mai puțin

Metode de producere a luminii liniar polarizate

Cristalele birefringente sunt folosite pentru a produce lumină polarizată liniar în două moduri. În primul îl folosesc cristale care nu au dicroism; Se folosesc pentru realizarea prismelor compuse din două prisme triunghiulare cu aceeași orientare sau perpendiculară a axelor optice. În ele, fie un fascicul este deviat în lateral, astfel încât din prismă să iasă doar un fascicul polarizat liniar, fie ambele fascicule ies, dar separate printr-un unghi mare. În se foloseşte a doua metodă cristale puternic dicroice, în care una dintre raze este absorbită, sau filme subțiri - polaroid sub formă de foi de suprafață mare.

Legea lui Brewster

Legea lui Brewster este o lege a opticii care exprimă relația dintre indicele de refracție cu unghiul la care lumina reflectată de la interfață va fi complet polarizată într-un plan perpendicular pe planul de incidență, iar fasciculul refractat este parțial polarizat în planul lui. incidenta, iar polarizarea fasciculului refractat ajunge cea mai mare valoare. Este ușor de stabilit că în acest caz razele reflectate și refractate sunt reciproc perpendiculare. Unghiul corespunzător se numește unghiul lui Brewster.

Legea lui Brewster: , unde n21 este indicele de refracție al celui de-al doilea mediu față de primul, θBr este unghiul de incidență (unghiul Brewster)

Legea reflexiei luminii

Legea reflexiei luminii - stabilește o modificare a direcției de deplasare a unei raze de lumină ca urmare a întâlnirii cu o suprafață reflectorizantă (oglindă): razele incidente și reflectate se află în același plan cu normala suprafeței reflectorizante la punctul de incidență, iar această normală împarte unghiul dintre raze în două părți egale. Formularea folosită pe scară largă, dar mai puțin precisă, „unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie” nu indică direcția exactă de reflexie a fasciculului.

Legile reflexiei luminii sunt două afirmații:

1. Unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie.

2. Raza incidentă, raza reflectată și perpendiculara reconstruită în punctul de incidență al razei se află în același plan.

Legea refracției

Când lumina trece dintr-un mediu transparent în altul, direcția de propagare a acesteia se schimbă. Acest fenomen se numește refracție. Legea refracției luminii determină poziția relativă a fasciculului incident, refractat și perpendicular pe interfața dintre două medii.

Legea refracției luminii determină poziția relativă a fasciculului incident AB (Fig. 6), a razei refractate DB și a perpendicularei CE pe interfață, restabilite la punctul de incidență. Unghiul a se numește unghi de incidență, iar unghiul b se numește unghi de refracție.

Subiecte ale codificatorului examenului unificat de stat: difracția luminii, rețeaua de difracție.

Dacă un obstacol apare pe calea valului, atunci difracţie - abaterea undei de la propagarea rectilinie. Această abatere nu poate fi redusă la reflexie sau refracție, precum și curbura traseului razelor din cauza unei modificări a indicelui de refracție al mediului regiunea umbrei geometrice.

Să cadă, de exemplu, o undă plană pe un ecran cu o fantă destul de îngustă (Fig. 1). O undă divergentă apare la ieșirea din fantă, iar această divergență crește pe măsură ce lățimea fantei scade.

În general, fenomenele de difracție sunt exprimate mai clar cu cât obstacolul este mai mic. Difracția este cea mai semnificativă în cazurile în care dimensiunea obstacolului este mai mică sau de ordinul lungimii de undă. Tocmai această condiție ar trebui să o îndeplinească lățimea fantei din fig. 1.

Difracția, ca și interferența, este caracteristică tuturor tipurilor de unde - mecanice și electromagnetice. Lumina vizibilă este un caz special de unde electromagnetice; nu este deci surprinzător că se poate observa
difracția luminii.

Deci, în fig. Figura 2 prezintă modelul de difracție obținut ca urmare a trecerii unui fascicul laser printr-o gaură mică cu un diametru de 0,2 mm.

Vedem, așa cum era de așteptat, un punct luminos central; Foarte departe de loc există o zonă întunecată - o umbră geometrică. Dar în jurul locului central - în loc de o graniță clară de lumină și umbră! - sunt alternate inele deschise și întunecate. Cu cât sunt mai departe de centru, cu atât inelele de lumină devin mai puțin strălucitoare; ele dispar treptat în zona de umbră.

Îmi amintește de interferență, nu-i așa? Aceasta este ea; aceste inele sunt maxime și minime de interferență. Ce valuri interferează aici? În curând ne vom ocupa de această problemă și, în același timp, vom afla de ce se observă în primul rând difracția.

Dar mai întâi, nu se poate să nu menționăm chiar primul experiment clasic privind interferența luminii - experimentul lui Young, în care fenomenul de difracție a fost utilizat în mod semnificativ.

Experiența lui Jung.

Fiecare experiment cu interferența luminii conține o metodă de a produce două unde de lumină coerente. În experimentul cu oglinzi Fresnel, după cum vă amintiți, sursele coerente au fost două imagini ale aceleiași surse obținute în ambele oglinzi.

Cea mai simplă idee care mi-a venit prima minte a fost aceasta. Să facem două găuri într-o bucată de carton și să o punem sub razele de soare. Aceste găuri vor fi surse de lumină secundare coerente, deoarece există o singură sursă primară - Soarele. În consecință, pe ecran, în zona de suprapunere a fasciculelor care se abat de la găuri, ar trebui să vedem un model de interferență.

Un astfel de experiment a fost realizat cu mult înainte de Jung de către omul de știință italian Francesco Grimaldi (care a descoperit difracția luminii). Cu toate acestea, nu a fost observată nicio interferență. De ce? Această întrebare nu este foarte simplă, iar motivul este că Soarele nu este un punct, ci o sursă extinsă de lumină (dimensiunea unghiulară a Soarelui este de 30 de minute arc). Discul solar constă din multe surse punctuale, fiecare dintre acestea producând propriul model de interferență pe ecran. Suprapunându-se, aceste modele individuale se „untează” reciproc și, ca rezultat, ecranul produce o iluminare uniformă a zonei în care se suprapun fasciculele.

Dar dacă Soarele este excesiv de „mare”, atunci este necesar să se creeze artificial loc sursa primara. În acest scop, experimentul lui Young a folosit o mică gaură preliminară (Fig. 3).

Orez. 3. Diagrama experienței lui Jung

O undă plană cade pe prima gaură, iar în spatele găurii apare un con de lumină, extinzându-se din cauza difracției. Ajunge la următoarele două găuri, care devin sursele a două conuri de lumină coerente. Acum - datorită naturii punctuale a sursei primare - se va observa un model de interferență în zona în care se suprapun conurile!

Thomas Young a efectuat acest experiment, a măsurat lățimea franjelor de interferență, a derivat o formulă și, folosind această formulă pentru prima dată, a calculat lungimile de undă ale luminii vizibile. De aceea acest experiment este unul dintre cele mai faimoase din istoria fizicii.

Principiul Huygens-Fresnel.

Să ne amintim formularea principiului lui Huygens: fiecare punct implicat în procesul undelor este o sursă de unde sferice secundare; aceste unde se propagă dintr-un punct dat, parcă dintr-un centru, în toate direcțiile și se suprapun.

Dar apare o întrebare firească: ce înseamnă „suprapunere”?

Huygens și-a redus principiul la o metodă pur geometrică de construire a unei noi suprafețe de undă ca învelișul unei familii de sfere care se extind din fiecare punct al suprafeței unde originale. Undele Huygens secundare sunt sfere matematice, nu unde reale; efectul lor total se manifestă numai asupra anvelopei, adică asupra noii poziții a suprafeței undei.

În această formă, principiul lui Huygens nu a răspuns la întrebarea de ce o undă care călătorește în direcția opusă nu apare în timpul propagării unei unde. Fenomenele de difracție au rămas și ele inexplicabile.

Modificarea principiului lui Huygens a avut loc doar 137 de ani mai târziu. Augustin Fresnel a înlocuit sferele geometrice auxiliare ale lui Huygens cu unde reale și a sugerat că aceste unde interferaîmpreună.

Principiul Huygens-Fresnel. Fiecare punct al suprafeței undei servește ca sursă de unde sferice secundare. Toate aceste unde secundare sunt coerente datorită originii lor comune din sursa primară (și, prin urmare, pot interfera între ele); procesul undelor din spațiul înconjurător este rezultatul interferenței undelor secundare.

Ideea lui Fresnel a umplut principiul lui Huygens sens fizic. Undele secundare, care interferează, se întăresc reciproc pe anvelopa suprafețelor lor de unde în direcția „înainte”, asigurând propagarea ulterioară a undei. Și în direcția „înapoi”, ele interferează cu valul inițial, se observă anularea reciprocă și nu apare un val înapoi.

În special, lumina se propagă acolo unde undele secundare sunt amplificate reciproc. Și în locurile unde undele secundare slăbesc, vom vedea zone întunecate ale spațiului.

Principiul Huygens-Fresnel exprimă o idee fizică importantă: un val, care s-a îndepărtat de sursa sa, ulterior „își trăiește propria viață” și nu mai depinde de această sursă. Captând noi zone ale spațiului, unda se propagă din ce în ce mai departe datorită interferenței undelor secundare excitate în diferite puncte din spațiu pe măsură ce trece valul.

Cum explică principiul Huygens-Fresnel fenomenul de difracție? De ce, de exemplu, are loc difracția la o gaură? Faptul este că de pe suprafața infinită a undei plate a undei incidente, gaura ecranului taie doar un mic disc luminos, iar câmpul luminos ulterior este obținut ca urmare a interferenței undelor din surse secundare situate nu pe întregul plan. , dar numai pe acest disc. Desigur, suprafețele noii val nu vor mai fi plane; calea razelor este îndoită, iar unda începe să se propage în direcții diferite care nu coincid cu cea inițială. Valul ocolește marginile găurii și pătrunde în zona geometrică de umbră.

Undele secundare emise de diferite puncte ale discului luminos decupat interferează între ele. Rezultatul interferenței este determinat de diferența de fază a undelor secundare și depinde de unghiul de deviere al razelor. Ca urmare, are loc o alternanță a maximelor și minimelor de interferență - ceea ce am văzut în Fig. 2.

Fresnel nu numai că a completat principiul lui Huygens cu ideea importantă de coerență și interferență a undelor secundare, dar a venit și cu faimoasa sa metodă de rezolvare a problemelor de difracție, bazată pe construcția așa-numitelor Zone Fresnel. Studiul zonelor Fresnel nu este inclus în programa școlară - veți afla despre ele într-un curs universitar de fizică. Aici vom menționa doar că Fresnel, în cadrul teoriei sale, a reușit să ofere o explicație a primei noastre legi a opticii geometrice - legea propagării rectilinie a luminii.

Rețeaua de difracție.

Un rețele de difracție este un dispozitiv optic care vă permite să descompuneți lumina în componente spectrale și să măsurați lungimile de undă. Rețelele de difracție sunt transparente și reflectorizante.

Vom lua în considerare o rețea de difracție transparentă. Este format dintr-un număr mare de fante de lățime, separate prin intervale de lățime (Fig. 4). Lumina trece doar prin fante; golurile nu permit trecerea luminii. Cantitatea se numește perioada de rețea.

Orez. 4. Rețeaua de difracție

Rețeaua de difracție este realizată folosind o așa-numită mașină de divizare, care aplică dungi pe suprafața sticlei sau a filmului transparent. În acest caz, liniile se dovedesc a fi spații opace, iar locurile neatinse servesc drept fisuri. Dacă, de exemplu, o rețea de difracție conține 100 de linii pe milimetru, atunci perioada unui astfel de rețele va fi egală cu: d = 0,01 mm = 10 microni.

În primul rând, ne vom uita la modul în care lumina monocromatică, adică lumina cu o lungime de undă strict definită, trece prin rețea. Un exemplu excelent de lumină monocromatică este fasciculul unui indicator laser cu o lungime de undă de aproximativ 0,65 microni).

În fig. În Fig. 5 vedem un astfel de fascicul căzând pe unul dintre setul standard de rețele de difracție. Fantele grătarului sunt amplasate vertical, iar pe ecranul din spatele grătarului se observă dungi verticale localizate periodic.

După cum ați înțeles deja, acesta este un model de interferență. O rețea de difracție împarte unda incidentă în mai multe fascicule coerente, care se propagă în toate direcțiile și interferează unele cu altele. Prin urmare, pe ecran vedem o alternanță de maxime și minime de interferență - dungi deschise și întunecate.

Teoria unui rețele de difracție este foarte complexă și în întregimea ei depășește cu mult scopul curiculumul scolar. Ar trebui să știi doar cele mai elementare lucruri legate de o singură formulă; această formulă descrie pozițiile de iluminare maximă a ecranului în spatele rețelei de difracție.

Deci, lăsați o undă monocromatică plană să cadă pe un rețele de difracție cu o perioadă (Fig. 6). Lungimea de undă este .

Orez. 6. Difracția prin rețea

Pentru a face modelul de interferență mai clar, puteți plasa o lentilă între grătar și ecran și plasați ecranul în planul focal al lentilei. Apoi undele secundare, care călătoresc în paralel din diferite fante, vor converge într-un punct de pe ecran (focalizarea laterală a lentilei). Dacă ecranul este situat suficient de departe, atunci nu este nevoie specială de o lentilă - razele care ajung într-un anumit punct de pe ecran din diferite fante vor fi deja aproape paralele între ele.

Să considerăm undele secundare care se abat de un unghi Diferența de cale dintre două unde care provin din fante adiacente este egală cu catetul mic al unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza; sau, ceea ce este același lucru, această diferență de cale este egală cu catetul triunghiului. Dar unghiul este egal cu unghiul, deoarece acestea sunt unghiuri ascuțite cu laturi reciproc perpendiculare. Prin urmare, diferența noastră de cale este egală cu .

Maximele de interferență sunt observate în cazurile în care diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă:

(1)

Dacă această condiție este îndeplinită, toate undele care sosesc într-un punct din diferite fante se vor aduna în fază și se vor întări reciproc. În acest caz, lentila nu introduce o diferență suplimentară de cale - în ciuda faptului că diferite raze trec prin lentilă pe căi diferite. De ce se întâmplă asta? Nu vom intra în această problemă, deoarece discuția sa depășește domeniul de aplicare al examenului de stat unificat în fizică.

Formula (1) vă permite să găsiți unghiurile care specifică direcțiile către maxime:

. (2)

Când îl primim maxim central, sau maxim de ordinul zero.Diferența în calea tuturor undelor secundare care călătoresc fără abatere este egală cu zero, iar la maximul central se adună cu o schimbare de fază zero. Maximul central este centrul modelului de difracție, cel mai luminos dintre maxime. Modelul de difracție de pe ecran este simetric față de maximul central.

Când obținem unghiul:

Acest unghi stabilește direcțiile pentru maxime de ordinul întâi. Există două dintre ele și sunt situate simetric față de maximul central. Luminozitatea în maximele de ordinul întâi este ceva mai mică decât în maximul central.

În mod similar, la avem unghiul:

El dă indicații către maxime de ordinul doi. Există și două dintre ele și sunt, de asemenea, situate simetric față de maximul central. Luminozitatea în maximele de ordinul doi este ceva mai mică decât în maximele de ordinul întâi.

O imagine aproximativă a direcțiilor către maximele primelor două ordine este prezentată în Fig. 7.

Orez. 7. Maxima primelor două ordine

În general, două maxime simetrice k-ordinea sunt determinate de unghiul:

. (3)

Când sunt mici, unghiurile corespunzătoare sunt de obicei mici. De exemplu, la μm și μm, maximele de ordinul întâi sunt situate la un unghi k-ordinea scade treptat cu cresterea k. Câte maxime poți vedea? La această întrebare este ușor de răspuns folosind formula (2). La urma urmei, sinusul nu poate fi mai mare de unu, prin urmare:

Folosind aceleași date numerice ca mai sus, obținem: . Prin urmare, cea mai mare ordine maximă posibilă pentru o rețea dată este 15.

Privește din nou la Fig. 5 . Pe ecran putem vedea 11 maxime. Acesta este maximul central, precum și două maxime ale primului, al doilea, al treilea, al patrulea și al cincilea ordine.

Folosind o rețea de difracție, puteți măsura o lungime de undă necunoscută. Îndreptăm un fascicul de lumină pe grătar (a cărui perioadă o știm), măsurăm unghiul la maximul primului
ordine, folosim formula (1) și obținem:

Rețeaua de difracție ca dispozitiv spectral.

Mai sus am luat în considerare difracția luminii monocromatice, care este un fascicul laser. De multe ori ai de-a face cu nemonocromatic radiatii. Este un amestec de diverse unde monocromatice care alcătuiesc gamă a acestei radiatii. De exemplu, lumina albă este un amestec de valuri în toată gama vizibilă, de la roșu la violet.

Dispozitivul optic este numit spectral, dacă vă permite să descompuneți lumina în componente monocromatice și, prin urmare, să studiați compoziția spectrală a radiației. Cel mai simplu dispozitiv spectral vă este bine cunoscut - este o prismă de sticlă. Dispozitivele spectrale includ și o rețea de difracție.

Să presupunem că lumina albă incide pe o rețea de difracție. Să revenim la formula (2) și să ne gândim la ce concluzii se pot trage din ea.

Poziția maximului central () nu depinde de lungimea de undă. În centrul modelului de difracție ele vor converge cu diferența de cale zero Toate componente monocromatice ale luminii albe. Prin urmare, la maximul central vom vedea o dungă albă strălucitoare.

Dar pozițiile maximelor de ordin sunt determinate de lungimea de undă. Cu cât este mai mic, cu atât este mai mic unghiul pentru un anumit . Prin urmare, la maximum k Undele monocromatice de ordinul al treilea sunt separate în spațiu: banda violetă va fi cea mai apropiată de maximul central, banda roșie va fi cea mai îndepărtată.

În consecință, în fiecare ordine, lumina albă este așezată de o rețea într-un spectru.
Maximele de ordinul întâi ale tuturor componentelor monocromatice formează un spectru de ordinul întâi; apoi există spectre ale comenzilor a doua, a treia și așa mai departe. Spectrul fiecărei ordine are forma unei benzi de culoare, în care sunt prezente toate culorile curcubeului - de la violet la roșu.

Difracția luminii albe este prezentată în Fig. 8 . Vedem o dungă albă în maximul central, iar pe laterale sunt două spectre de ordinul întâi. Pe măsură ce unghiul de deviere crește, culoarea dungilor se schimbă de la violet la roșu.

Dar o rețea de difracție nu permite doar observarea spectrelor, adică efectuarea unei analize calitative a compoziției spectrale a radiației. Cel mai important avantaj al unui rețele de difracție este capacitatea analiza cantitativa- după cum am menționat mai sus, cu ajutorul lui putem a masura lungimi de undă. În acest caz, procedura de măsurare este foarte simplă: de fapt, se rezumă la măsurarea unghiului de direcție la maxim.

Exemple naturale de rețele de difracție găsite în natură sunt pene de păsări, aripi de fluturi și suprafața sidefată a unei scoici de mare. Dacă strângi ochii și te uiți la lumina soarelui, poți vedea o culoare de curcubeu în jurul genelor Genele noastre acționează în acest caz ca un grătar de difracție transparent din Fig. 6, iar cristalinul este sistemul optic al corneei și al cristalinului.

Descompunerea spectrală a luminii albe, dată de un rețele de difracție, se observă cel mai ușor privind un disc compact obișnuit (Fig. 9). Se dovedește că urmele de pe suprafața discului formează un rețele de difracție reflectorizante!